СРОЧНОнайдите площадь равностороннего треугольника если вышина проведенная к основанию 6 см

Если бы треугольник был равносторонним, то все его углы были по 60 каждый.

Поэтому я допускаю, что Вы ошиблись, а треугольник в Вашей задачке все-таки равнобедренный.

Осмотрим треугольник АВС.

К основанию АС из вершины В проведена вышина ВО= 6 см

lt;ВАС = lt; ВСА = 45 - потому треугольник равнобедренный, и стороны АВ и ВС одинаковы.

1. Если в треугольнике углы при основании одинаковы 45, то третий угол равен 90, так как сумма углов в треугольнике одинакова 180.

180-(45+45) = 180 - 90 =90

Вышина

2. Вышина ВО разбивает треугольник АВС на два прямоугольных треугольника, так как вышина ВО в равнобедренном треугольнике совпадает с медианой и биссектрисой.

Следовательно, она разделяет напополам угол АВС = 90

90 : 2 = 45

lt;АВО = lt;ОВС = 45

Означает, треугольники АВО и ОВС равны по общей стороне ВО и двум углам, прилежащим этой стороне:

lt; АВС= lt; АВО = 45 и

lt; ОВС = lt; ВСО = 45.

Как следует,

ВО = АО = ОС = 6 см

Но АС = АО + ОС

АС = 6+6 = 12 см.

3. Площадь треугольника

S = ah, где а - основание, - вышина, проведенная к основанию.

h = ВО = 6 см

а = АС = 12 см

S = 12 6 = 72 кв.см

Ответ: 72 кв.см