Геометрия, 11 класс (Ответ есть, нужно решение) Основанием пирамиды является ромб

Ответ: V=asintg/6

Изъяснение - очень досконально:

 Формула объема пирамиды V=Sh/3, где S площадь основания пирамиды, h - её вышина.

 Стороны ромба одинаковы. По условию боковые грани наклонены к плоскости основания под углом .

  Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним углом,  то в основание пирамиды можно вписать окружность, а верхушка пирамиды проецируется в центр этой окружности.

 Центр окружности, вписанной в ромб точка скрещения его диагоналей, а расстояние от него до сторон одинаково радиусу вписанной окружности.  

 Вышина пирамиды, радиус вписанной окружности и высота боковой грани образуют прямоугольный треугольник, при этом вышина боковой грани и радиус вписанной окружности образуют линейный угол меж основанием и боковой гранью, т.к. по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярны стороне ромба (ребру двугранного угла) в одной точке.

 Диаметр окружности, вписанной в ромб,  перпендикулярен его сторонам, параллелен вышине ромба и  равен  ей. На рисунке прибавления АК = вышина ромба. АК=АDsin=asin HO=r=asin1/2. Из прямоугольного МОН вышина пирамиды МО=ОНtg=(asin1/2)tg

S(ABCD)=ADCDsin=asin

V=asin(asin1/2)tg/3=asintg/6