в правильной треугольной пирамиде сторона основания одинакова 6 см,а вышина 4

Если рассмотреть треугольник со сторонами, одинаковыми боковому ребру, высоте и (2/3) вышины основания пирамиды, то угол наклона будет угол между боковым ребром и (2/3) вышины треугольника, лежащего в основании.

По стороне  основания найдем высоту основания. Она одинакова а 3/2=63/2=33, а 2/3 этой высоты одинаково 23 см, отношение высоты пирамиды к вышине основания  пирамиды равно тангенсу угла наклона бокового ребра к плоскости основания, тут 2/3 вышины осснования является проекцией бокового ребра на плоскость основания.

Итак, тангенс искомого угла равен

4/23=2/3, тогда искомый угол это арктангенс (2/3)