Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны: a, b, c. Найти его полную

Пусть х, у, z - это линейные измерения параллелепипеда, тогда получаем последующую систему:

у + z = a  (1)

x + y = c  (2)

z + x = b  (3)

Сложим (1) и (2) , отнимем (3):

(у + z) + (x + y) - (z + x) = a + c - b

2y = a + c - b

Подобно получаем:

2z = a + b - c

2x = b + c - a

Полная площадь поверхности параллелепипеда одинакова: