Вершины треугольника ABC делят описанную около него окружность на дуги AB,

Верхушки треугольника ABC делят описанную около него окружность на дуги AB, BC, CA, длины которых относятся как 3 : 4 : 5. Найдите радиус окружности, если наименьшая из сторон треугольника одинакова 32.

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть наименьшая из дуг будет 3x тогда остальные дуги=4x и 5x соответственно.

Составим уравнение:

3x+4x+5x=360

x=30

означает наименьшая дуга=90, а меньший угол (лежащий против меньшей стороны) треугольника=45

--------------

Из аксиомы синусов:

\fracasin(\alpha ) =2R\\R=\fraca2sin(\alpha) =\frac322sin(45)=16\sqrt2

Ответ: 16\sqrt2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт