Отыскать вышины (длины) DD и CC.Даны точки: А(21;0;0), В(42;0;0), С(21;-21;0), D(21;21;21).

Даны вершины пирамиды: А(21;0;0), В(42;0;0), С(21;-21;0), D(21;21;21).

Как лицезреем, точки А, В и С находятся все в одной плоскости  хОу.

Потому ответ на вопрос вышины ДД1 решается легко: эта вышина одинакова координате точки Д по оси Oz,то есть 21.

Для определения высоты СС1 надобно определить объём пирамиды и площадь грани АВД.

1. Обретаем координаты векторов.

Вектор АВ=xB-xA, yB-yA, zB-zA   21 0 0

Вектор АC=xC-xA, yC-yA, zC-zA   0 -21 0

Вектор АD=xD-xA, yD-yA, zD-zA   0 21 21.

Объем пирамиды равен смешанному творенью векторов:        

(ABx1, y1, z1 ; ACx2, y2, z2 ; ADx3, y3, z3)= x3a1+y3a2+z3a3.

Творенье векторов      

a  b = aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx.

Подставив значения координат векторов, получаем:

 2. Площади граней    

                                     a1 a2 a3           S =

ABC [AB ; AC]= 0 0 -441        220,5

АВD [AB ; AD]= 0 441  441         311,8341

3. Объем пирамиды  

                     x y z

AB*AC          0 0 -441

     AD          0 21   21

Произвед 0 0 -9261

V = (1/6) * 9261 = 1543,5.  

Отсюда обретаем вышину СС1.

СС1 = 3V/S(ABD) = (3*9261/6)/311,8341  = 14,8492.