Периметр прямоугольника сочиняет 68 см. Найди, каковы его стороны, если этот

Окончательно, это квадрат, со стороной 17 см. А доказывается это так.

Полупериметр равен 68/2=34/см/    Пусть одна сторона прямоугольника х, тогда иная 34-х, а площадь, стало быть,

S(х)=х*(34-х)=34х-х

Найдем производную заключительной функции

Она одинакова 34-2х

приравняем к нулю производную, получим х=17, при переходе через эту критическую точку производная меняет символ с плюса на минус, потому в этой точке максимум функции, одинаковый

17*(34-17)=17=289/см/

Ответ. Одна сторона равна 17 см, другая сторона одинакова 17 см, наибольшая площадь прямоугольника 289 см