Помогите решить, тема "Градусная мера дуги. Центральный и вписанный углы"1. Найдите

Ответ:

1) 60 2) 19 3) 60 4) 50 5) 72

Разъясненье:

1 ) У нас выходит равносторонний треугольник. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается = gt; град мера дуги AB = 60 град.

2)  Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается =gt; KLM = 19 град.

3) MKN обозначим за Х. Углы MAN и MKN опираются на одну дугу, угол MAN - центральный, означает он равен этой дуге, а угол MKN  вписанный, означает он равен половине дуги=gt;MAN в 2 раза больше MKN и равен 2Х.

Х+2Х=180

3Х=180

Х=60

4) 5X + 13Х = 360

18Х =360

Х=20

5Х = 100 град, 13Х = 260 град=gt; хорда разделяет окружность на 2 дуги, а наименьший вписанный угол опирается на наименьшую дугу=gt;  1/2 от 100 - 50.

5)  Вся окружность - это 360. Угол ABC опирается на дугу AC. 360- 130 - 86 = 144- это АС. Угол ABC вписанный, означает он равен половине дуги, на которую опирается =gt; 1/2 от 144 - 72.

Та-дам!:)