все ребра правильной шестиугольной призмы одинаковы a. найдите радиус описанного шара

Question

Все ребра правильной шестиугольной призмы одинаковы a. найдите радиус описанного шара

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Роман Баданеу · Answer 1 · 2019-09-29 04:08:51+3:00

Ответ:

$V=\frac5\sqrt5*a^2 \pi6$

Объяснение:

диагональное сечение призма + описанный шар = прямоугольник со сторонами а и 2а.

а - высота призмы

2а - великая диагональ призмы

d - диагональ призмы - поперечник шара ,вписанного в правильную шестиугольную призму

осмотрим прямоугольный треугольник:

катет а

катет 2а

гипотенуза d, отыскать по аксиома Пифагора

d=a+(2a), d=5a. d=a5

радиус шара: $R=\fraca\sqrt5 2$

объём шара: $V=\frac43*\pi *R^3$

$V=\frac43*\pi*(\fraca\sqrt52)^3=\frac43*\pi*\fraca^3*5*\sqrt58=\frac5\sqrt5*a^2\pi6$