Дана верная шестиугольная призма ABCDEFABCDEF. Точка P - середина бокового ребра

Плоскости BPD и АВ1D1, в которых лежат прямые BP и АВ1, параллельны по признаку параллельности 2-ух плоскостей (АЕ BD, PT AB1). Проведём перпендикулярную плоскость CFF1, которая пересекает эти плоскости по прямым ТР и МК.

Расстояние между паралельными прямыми РТ и МК одинаково разыскиваемому расстоянию меж прямыми ВР и АВ1.

Осмотрим прямоугольник СС1F1F:  CF = 2AB = 26 = 12

CT = KF = CF/4 = 12/4 = 3 , TK = 6

В прям.MTK: по т.Пифагора:

МК = МТ + ТК = (23) + 6 = 12 + 36 = 48

МК = 43

Площадь ТМК: S = MTTK/2 = MKTH/2

MTTK = MKTH TH = MTTK/MK = 236/43 = 3

Следует отметить, что тангенс угла наклона данных плоскостей равен 3/3, то есть угол наклона равен 30

ОТВЕТ: 3