образующая конуса равна 6 корней из 3 и наклонена к плоскости

Ответ:

36

Разъяснение:

Шар именуется вписанным в конус, если он дотрагивается всех образующих конуса и основания конуса.

Vшара=(4/3)*r

r - радиус  шара

в сечении конуса через вершину и центр окружности основания в данной задачке мы имеем равносторонний треугольник, т.к. две стороны равны(они же являются образующими) и угол наклона образующий к основанию равен 60..центр окружности шара вписанного в таковой конус будет лежать на скрещении 2-ух высот треугольника ABC.

из прямоуг-го треуг-ка ВСH, зная что ВС-образующая и равна 63, а угол ВСH=60 градусам, т.к. образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, найдем чему равна сторона HC,

cos60=HC/BC означает HC=cos60*BC=(1/2)*(63)=33

зная что в равностороннем треугольнике высота и биссектриса одинаковы, то угол HCO=уголС/2=60/2=30градусов

из прямоугольного тругольника OHC найдем OH (это и есть радиус шара)

OH/HC=tg30; ОH=HC*tg30=33*(1/3)=3

Обнаружив радиус шара можно отыскать ее объем:

Vшара=(4/3)*r=(4/3)*3=36

(можно перемножить на =3,14, тогда объем будет равен 113,04...)