СРОЧНО! МАКСИМУМ БАЛЛОВ! Решить задачку из ЯКЛАСС, с чертежем и разъяснениями!

Ответ: Поменяй вышину тоько

Изъяснение:Имеем пирамиду SАВСД.

Из задания: "боковые грани пирамиды, которые содержат короткое основание и краткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол меж собой" следует ответ на 1-ый вопрос - трапеция прямоугольная.

Находим стороны трапеции основания.

Если боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то проекция линии их скрещения (то есть бокового ребра) на основание есть биссектриса того  угла основания, куда попадает это ребро.Не считая того, в данной задаче проекция ребра SA является диагональю основания, откуда следует, что наименьшее основание ВС одинаково боковой стороне АВ.

Так как угол А равен 30 градусов, то сторона АВ = h/sin 30 = 12/(1/2) = 24 см. Сторона ВС тоже одинакова 24 см.

Сторона СД одинакова высоте, то есть 12 см.

Большее основание АД равно:АД = 24*cos 30 + 24 = 24*(3/2)+24 = (123 + 24) см.

Высоту пирамиды обретаем из условия, что 2 боковые грани наклонены под углом 60.

Грань SСД и ребро SC вертикальны.

Вышина пирамиды SC = 12*tg 60 = 123 см.

Ребро SД - вышина грани SАД.SД = ((123) + 12) = (432 + 144) = 576 = 24.

У грани SАВ вышина такая же, как и у грани SАД.

Теперь можно найти площади боковых граней.

S(SAB) = (1/2)*24*24 = 12*24 = 288 см.

S(SВС) = (1/2)*24*123 = 1443   249,4153  см.

S(SСД) = (1/2)*12*123 = 723  124,7077  см.

S(SАД) = (1/2)*(123 + 24)*24 = (63 + 12)*24 =  1443 + 288    

             537,4153  см.

Площадь боковых граней равна:

288 + 1443 + 723 + 1443 + 288 = 3603 + 576.