Геометрия 11класс.В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости

Вообщем-то есть формулы перехода углов прав. пирамид, от угла наклона бокого ребра к плоскости основания к углу наклона боковой грани к плоскости основания,  они связаны таким соотношением tg=2*tg, я эти формулы выводил еще в школе, а на данный момент, когда у меня не крепятся файлы, окончательно, будет сложно, разъяснить, но я попробую.

В основании лежит квадрат. Проекцией бокового ребра к плоскости основания будет половина  диагонали квадрата, если сторону обозначить а, то диагональ квадрата одинакова а2, а ее половина а2/2=а/2, вышина пирамиды пусть будет Н, тогда тангенс угла наклона бок. ребра   к плоскости основания равен 2Н/а2=2*Н/а, сейчас разберемся с углом наклона боковой грани к плоскости основания, проведем из основания вышины пирамиды, т.е. из точки скрещения диагоналей квадрата к стороне квадрата перпендикуляр, одинаковый а/2, это проекция апофемы на плоскость основания, которая тоже будет перпендикулярна стороне квадрата по теореме о 3-х перпендикулярах. тангенс угла наклона бок. грани к плоскости основания равен 2Н/а,

tg=tg60=3,      tg =2tg60=2*3=6, и тогда угол наклона, который мы отыскиваем, равенarctg(6)