10) Определяем векторы: АВ = (7; 1;-3), АС = (4; -2;-4).
Их модули одинаковы: AB = (49 + 1 + 9) = 59.
AC = (16 + 4 + 16)= 36 = 6.
Скалярное творение АВхАС = 28 -2 +12 = 38.
Ответ: cos A = 38/(59*6) = 1959/177 0,82453.
11) Уравнение плоскости АДС по трём точкам .
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) координаты первой, 2-ой и третьей точки соответственно.
Тогда уравнение определяется из такового выражения: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек. получаем:
АВС = 3x - 2y - 8z - 23 = 0 .
Уравнение вектора ВА (3; -2; -8), что подходит нормальному вектору плоскости АДС. Доказано.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.