Биссектрисы равностороннего треугольника АВС пересекают стороны ВС,АС,АВ соответственно в

Биссектрисы в равностороннем треугольнике являются также и медианами.Потому любая из сторон треугольника А1В1С1 является также стороной 1-го из трёх равносторонних треугольников АВ1С1, ВА1С1, СА1В1, интеллигентных половинами сторон АВ, ВС и АС. Треугольники равносторонние на образце треугольника АВ1С1, где есть угол А=60градусов и две равные стороны АВ1 = АС1, а означает и два других угла одинаковы (180-60)2=60.

В итоге в центре получаем четвёртый равносторонний треугольник А1В1С1, каждая из сторон которого ровно в 2 раза меньше стороны начального треугольника АВС.