90 баллов решите плизхотя бы одну задачку

1)Проведем общую касательную к обеим окружностям и продлим стороны и O1B до скрещения с общей касательной в точках K1 и K2.

Окружность с центром в точке O2 вписана в равносторонний треугольник , и ее центр находится в точке скрещения биссектрис/медиан/высот.

Так как медианы в треугольнике делятся в отношении 2 к 1: радиус великой окружности в 3 раза больше радиуса малой.

----------------------

2) Осмотрим четырехугольник он является квадратом так-как как радиусы и как отрезки касательных и все стороны пересекаются под прямым углом.

Так как в четырехугольник вписана окружность- верно равенство

пусть тогда по т. пифагора:

Отсюда ,

AD=9

AB=12

-----------

Опустим высоту в равнобедренном треугольнике BDC:

так-как вышина в равнобедренном треугольнике является медианой.

так-же заметим что

означает углы BDA и DBK равны.

означает прямые AD и BC так как накрест лежащие углы при секущей BD одинаковы.

означает четырехугольник ABCD- прямоугольная трапеция.

------------------

Ответ: 1) 2)