1. Основание прямой призмы - ромб со стороной 8 и углом

Ответ:

Разъясненье:

1.Площадь полной поверхности призмы сумма площади 2-ух оснований и площади боковой поверхности. 

Обозначим верхушки призмы ABCDD1A1B1C1

S осн= половине творения диагоналей. 

АС=АА1:tg30=63

BD=BB1:tg60=6/3

S ABCD=636/3=36 см*

Площадь боковой поверхности - произведение вышины призмы на периметр основания, т.е. 64AB

Ромб - параллелограмм.

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон.  Для ромба, стороны которого одинаковы, 

D+d=4AB. 

(63)+(6/3)=4AB

AB=(27+3))=30

Sбок=6430=2430см

S полн=236+2430=24(3+3)см

3.

Если отнять из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь 2-ух оснований.

Sпол Sбок = 2 * Sосн = 40 32 = 8 см2.

Тогда Sосн = 8 / 2 = 4 см2.

Так как призма верная, то в основании призмы квадрат, тогда:

Sосн = а2, где а сторона квадрата.

АВ2  = 4.

АВ = 2 см.

Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 32 / 4 = 8 см2.

Sребра = АВ * АА1.

АВ *АА1 = 8.

АА1 = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Вышина призмы одинакова 4 см.