Боковой гранью правильной усеченной четырехугольной пирамиды является трапеция, большее

Найдём вышину h боковой грани.

h = (4 - ((8-4)/2)) = (16 - 4) = 12 = 23 см.

Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно рёбрам основания. Поучим равнобокую трапецию с основаниями 4 и 8 см и боковыми гранями по 23 см.

Вышина её - это высота Н пирамиды.

H = ((23) - ((8-4)/2)) = (12 - 4) = 8 = 22 см.

Площади оснований одинаковы S1 = 4*4 = 16 и S2 = 8*8 = 64 см.

Сейчас получаем ответ:

V =(1/3)H*(S1+S2+(S1*S2)) = (1/3)*22*(64 + 16 + (64*16)) =

 = (1/3)*22*112 = 2242/3 см.