Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и одинаковый 8 см.
Найди радиус окружности, если знаменито, что MB равен 40 см и MC равен 20 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

По свойству касательной и секущей:

МС = МА МВ    МА = МС/МВ = 20/40 = 400/40 = 10 см

АОВ - равнобедренный, АО = ВО - как радиусы окружности, потому OD - вышина, медиана и биссектриса.

АВ = МВ - МА = 40 - 10 = 30 см

AD = DB = AB/2 = 30/2 = 15 см

В DOB: по аксиоме Пифагора

ВО = DB + DO = 15 + 8 = 225 + 64 = 289

Означает, ВО = 17 см - разыскиваемый радиус окружности

ОТВЕТ: R = 17 см

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт