треугольники abc и nmr подобны с коэффициентом подобия 0,5 .каково отношение

Площади сходственных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(abc)/S(nmr)= (1/2)^2 =1/4

Площадь треугольника одинакова половине творения высоты и основания.

S= ah/2

В сходственном треугольнике все линейные размеры умножены на коэффициент.

a1=ak, h1=hk

S1= a1h1/2 =ak*hk/2 =ah/2 *k^2

S1/S= k^2

Для многоугольника доказывается разбиением на треугольники.