Доведите тождество: (cos^3B-sin^3B)/(1+sinBcosB)=cosB-sinB

Распишем левую часть и докажем, что она одинакова правой.

(cos-sin)/(1+sincos)=

(cos-sin)(cos+cos*sin+sin)/(1+sincos)=

(cos-sin)(1+cossin)/(1+cossin)=(cos-sin) , что и требовалось доказать.

При доказательстве воспользовался разложением разности кубов и главным тригонометрическим тождеством, Синус в квадрате бэтта плюс Косинус в квадрате бэтта равно 1