CK - биссектриса треугольника ABC, AB = 14 см, AC =

Question

CK - биссектриса треугольника ABC, AB = 14 см, AC = 9 см, BC = 12 см. Найдите AK и KB

Помогите пожалуйста

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Кирюха Дышель · Answer 1 · 2019-09-29 16:48:22+3:00

Как знаменито, биссектриса CK разделяет сторону AB на отрезки m=AK и m=KB, пропорциональные сторонам AC и BC:

m:n=AC:BC.

Не считая того, m+n=AB. Из этих 2-ух условий обретаем m и n:

$m=\fracAB\cdot ACAC+BC;\ n=\fracAB\cdot BCAC+BC.$

В нашем случае $AK=m=\frac14\cdot 99+12=6;\ KB=AB-AK=14-6=8.$

Ответ: AK=6; KB=8

Ruslan Onyshhun · Answer 2 · 2019-09-29 16:46:30+3:00

Ответ:

AK=6 см

KB=8 см

Объяснение:

Биссектриса делит обратную сторону на доли, пропорциональные прилегающим граням.

В нашем случае обратная сторона это AB, а прилегающие стороны это AC и BC получаем:

AK/KB = AC/BC,

AK*BC=KB*AC, так как KB=14-AK,

AK*BC=(14-AK)*AC

подставим имеющиеся данные:

AK*12=(14-AK)*9

AK*12=14*9-AK*9

AK*12+AK*9=126

AK(12+9)=126

AK=126/21

AK=6 см

Осталось найти KB:

KB=14-AK=14-6=8 см