Найдите расстояние между скрещивающимися рёбрами правильного тетраэдра, если его рёбра равны

Найдите расстояние между скрещивающимися рёбрами правильного тетраэдра, если его рёбра одинаковы 2

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ: 2/2

Изъясненье: Пусть ABCD верный тетраэдр с ребром 1. Найдём расстояние меж прямыми

AD и BC. Пусть M середина AD, N середина BC

Покажем, что MN является общим перпендикуляром к прямым AD и BC. В самом деле,

BM = MC; медиана MN равнобедренного треугольника BMC будет также его вышиной, так

что MN BC. Точно так же медиана NM равнобедренного треугольника AND будет его

вышиной, потому MN AD.

Итак, нужно отыскать MN. Имеем: BM =

3/2, BN = 1/2, и тогда по аксиоме Пифагора:

MN =  BM BN =  2/2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт