Решите задачки:1. Вычислите объём и площадь полной поверхности цилиндра, если его

Решите задачки:

1. Вычислите объём и площадь полной поверхности цилиндра, если его радиус R=5 cм, а длина образующей 11см.

2. Вычислите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём конуса, если его радиус равен 12см, а образующая 20см.

3. Площадь сферы одинакова 9, найдите ее объём.

4. Найдите радиус шара, если расстояние от центра до плоскости сечения равно 12 см, а радиус сечения 9см.

5. Площадь осевого сечения цилиндра 56 см2, а площадь полной поверхности 88 см2. Найдите объем цилиндра.

6. Прямоугольный равнобедренный треугольник с катетом 5 см, вращается вокруг катета. Найдите площадь полной поверхности и объем получившегося тела.

7. Как относится площадь полной поверхности куба и вписанного в него шара?

Сделайте выводы, ответив на вопросы.

1) Почему цилиндр, конус и шар именуют телами вращения?

2) Чем отличается шар от сферы?

3) Какой фигурой является осевое сечение цилиндра? Как находится площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус и вышина цилиндра?

4) Какой фигурой является осевое сечение конуса? Как рассчитывается площадь осевого сечения конуса, если знамениты радиус и высота конуса?

5) Какой формулой в конусе можно связать длину образующей (l), высоту(h) и радиус (R) ?

6) Площадь сферы вычисляется по формуле , выведите формулу для вычисления площади сферы через диаметр.

7) Приведите примеры реальных объектов, которые являются телами вращения. (к примеру, корпус фломастера это цилиндр) Приведите не менее 3-х образцов.