Буду очень благодарна, если поможете. Экзаменационные задания, очень главно

1) Диагонали прямоугольника одинаковы и точкой пересечения делятся напополам. Точка пересечения диагоналей прямоугольника - центр описанной окружности. Вершина пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания, следовательно боковые ребра равны и сочиняют одинаковые углы с плоскостью основания.

В прямоугольном треугольнике ABC отношение сторон 1:3:2, AC=12. AO=AC/2=6

AOK - равнобедренный прямоугольный, острые углы 45. Угол между плоскостью основания и боковыми ребрами 45.

2) Угол меж прямой и плоскостью это угол меж прямой и ее проекцией на плоскость.

AH(a), AH=22

AH перпендикулярна плоскости и любой прямой в плоскости.

В прямоугольном треугольнике ACH

sin(ACH)=AH/AC =22/4 =2/2 =gt; ACH=60

ABC - равнобедренный прямоугольный, отношение сторон 1:1:2, AB=42

В прямоугольном треугольнике ABH

sin(ABH)=AH/AB =22/42 =1/2 =gt; ABH=30

3) ABC - равнобедренный прямоугольный, AB=a2

В прямоугольном треугольнике MAB

tg(MAB)=MB/AB =a/a2 =2/2 =gt; MAB= acrtg(2/2) 35,26

CH - вышина и медиана в ABC, CH=AB/2 =a2/2

Плоскость (AMB) проходит через перпендикуляр к плоскости (ABC), как следует (AMB)(ABC). Ровная CH лежит в одной из перпендикулярных плоскостей и перпендикулярна линии их скрещения (CHAB), как следует CH(AMB). MH - проекция MC на плоскость (AMB).

MBC - равнобедренный прямоугольный, MC=a2

В прямоугольном треугольнике CMH

sin(CMH)=CH/MC =a2/2 : a2 =1/2 =gt; CMH=30