Вершини трикутника АВС розташован в точках А(4;-2;2) В(2;-2;4) С(2;0;2) .

1) Знайдемо координати точки М(x; y; z):

x = (x + x):2 = (2 + 2):2 = 2; y = (y + y):2 = (-2 + 0):2 = -1; z = (z + z):2 = (4 + 2):2 = 3.

M(2; -1; 3)

Знайдемо довжину АМ: АМ = (4 + 1 + 9) = 14.

2) вектор АВ(-2; 0; 2), вектор АС(-2; 2; 0).

Скалярний добуток АВАС = -2(-2) + 02 + 20 = 4

3) Кут ВАС: cosBAC = (АВАС)/(АВАС) = 4/((4 + 0 +4)4 + 4 + 0) = 4/(88) = 4/8 = 1/2;