Знайти найбльше найменше значення функц y=x4-4x3-8x2на вдрзку (-2;12)

1 найдем производную функции, ею будет 4х-12х-16х

2. приравняем ее нулю, найдем критические точки.

4х-12х-16х=0

4х*(х-3х-4)=0

х=0, по аксиоме, оборотной аксиоме Виета, х=4, х=-1

Из полученных корней обозначенному отрезку принадлежат  корешки ноль и минус один.

3. найдем значение функции в критичных точках 0; -1 и на концах отрезка. и укажем величайшее и меньшее значения.

у(-1)=1+4-8=-3 - меньшее значение функции

у(0)=0

у(-2)=16-4*(-8)-8*4=16  - наивеличайшее значение функции

у(1/2)=1/16-4*(1/8)-8*(1/4)=-2 целых и 7/16