Помогите!!!! Пожалуйста!!!!! Очень безотлагательно!!!!!

В трапеции ABCD боковые стороны равны 7 и 9, диагональ АС=9. Найти вышину СЕ, если АВ+СD=BC+AD

Ответ: 35 (ед. длины)

Изъяснение:

ВС+АD=7+9=16   АСD равнобедренный, вышина СЕ разделяет его на два равных треугольника.

Примем АЕ=ЕD=x . Тогда ВС=16-2х.

Из СЕD по т.Пифагора СЕ=СD-ED=81-х

Высота ВН=СЕ. НВСЕ - прямоугольник, НЕ=ВС=16-2х

АН=АЕ-ВС=х-(16-2х)=3х-16

Из АВН по т.Пифагора ВН+АН=АВ

81-х+(3х-16)=49, откуда после неких преображений и сокращения всех членов на 8  получим квадратное уравнение

х-12х+36=0.

D=b2-4ac=-122-436=0.

Дискриминант равен нулю - уравнение имеет два схожих корня. х=-(-12):2=6

Вернемся к СЕD и по т.Пифагора найдём СЕ=(81-36)=45=35

                         *   *   *

Примечание:

  Если суммы обратных сторон четырехугольника равны, то в четырехугольник можно вписать окружность, при этом поперечник этой окружности равен высоте данной трапеции.