Прошу, решите 3 номер!!!

Ответ:

а) n=6. б) точка В лежит между точками А и С.

в) точка В разделяет отрезок АС напополам.

Объяснение:

а) чтобы точка С(-2;n) лежала на прямой АВ, уравнение которой :

4x+3y-10 = 0, нужно, чтоб координаты этой точки удовлетворяли уравнению прямой АВ. То есть, подставив координаты точки С в уравнение, мы обязаны получить равенство.

4*(-2) +3*n - 10 = 0. 3n = 18.  n = 6.

Ответ: n = 6.

б). Точка В(1;2) лежит меж точками А(4;-2) и C(-2;6) , так как координаты точки лежат меж подходящими координатами этих точек:  для  х: -2 lt; 1 lt;4, для y: 6 gt; 2 gt; -2.    

в) Длина отрезка АС (модуль вектора АС):

AC = ((Xc-Xa)+(Yc-Ya)) = ((-6)+ 8) = 10 ед.

Длины отрезков АВ и ВС:

AB = ((Xb-Xa)+(Yb-Ya)) = ((-3)+4) = 5 ед.

BC = ((Xc-Xb)+(Yc-Yb)) = (-3)+4) = 5 ед.

Ответ: точка В разделяет отрезок АС напополам, то есть АВ/ВС=1/1.

P.S.  Набросок для иллюстрации.