В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD = 16 и ВС

Если в 4-х угольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон одинаковы по свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки. АД+ВС=2*АВ=20 АВ=10

Рассм. прямоугольный тр-к АВЕ; он египетский. Катет АЕ=6; АЕ=(16-4):2; гипотенуза АВ=10 ВЕ=8; это поперечник; R=8:2=4 (см. чертеж на фото).

Ответ:

Разъясненье:

Найдем сторону  АВ.  Если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований одинакова сумме боковых сторон.  AB+CD=AD+BC

AD+BC=16+4=20 см

  AB+CD=20 см 

AB=CD(по условию)

AB=20:2=10 см

Проведём вышину ВК ,образовался прямоугольный АКВ.

Найдём катет АК=(AD-BC):2=(16-4):2=6 см

По аксиоме Пифагора найдём  ВК=

AB-АК=10-6=64=8см

Вышина равнобедренной трапеции одинакова длине диаметра вписанной окружности либо двум ее радиусам.r= ВК:2=8:2=4см