Условие: медиана проведенная из верхушки прямого угла треугольника равна половине

Ответ:

ВМ =1/2АС

Разъясненье:

Впишим прямоугольный треугольник в круг.

Так как медиана находиться на центре окружности(т. О) , то т. О разделяет медиану на 2 радиуса, то есть АО =ОС. ВМ- медиана, то есть тоже радиус, и означает О совпадает с М. ВМ=АО=СО, ВМ =1/2АС

Опишем около треугольника окружность, так-как угол B прямой, он будет опираться на дугу 180, значит он опирается на поперечник.

Центр окружности лежит на середине AC так-как туда падают серединные перпендикуляры треугольника.

означает:

AM=MC=BM как радиусы окружности.

отсюда: