Около равнобедренного треугольника, боковая сторона которого одинакова 16 корень из 5

Ответ:

Sabc = 512 cм

Объяснение:

Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его граням. Тогда в прямоугольном треугольнике ОВР косинус угла ОВР равен отношению прилежащего катета ВР = 165/2 см к гипотенузе ОВ = 20см.

То есть Cos(lt;OBC) = 85/20 = 25/5.

В прямоугольном треугольнике ВНС катет ВН = ВС*Cos(lt;OBC) = 165*(25/5) = 32cм.

Площадь этого треугольника одинакова Shbc = (1/2)*BH*BC*Sin(lt;OBC).

Sin(lt;OBC) = (1 - Cos(lt;OBC))  =  (1-20/25) = 1/5.  Тогда

Shbc = (1/2)*32*165*(1/5) = 256 см. Это половина площади треугольника АВС (так как ВН - вышина и медиана). Означает

Sabc = 2*256 = 512 см.