Растолкуйте пожалуйста, почему именно по катету и прилежащему к нему острову

Ответ:

по катету и прилежащему к нему острому углу

Изъяснение:

что нам знаменито из чертежа:

одна "красная" линия одинакова иной "красной"

"зелёные" углы одинаковы, так как они вертикальные (образованы скрещением 2-ух прямых)

"голубые" углы одинаковы, поэтому что "голубий" угол равен 180-90-"зеленоватый" угол

а так как в каждом треугольнике есть угол в 90 и "зелёные" углы равны, то и "синие" углы одинаковы

есть теорема:

если у 1-го прямоугольного треугольника катет и прилежащий к нему острый угол соответственно одинаковы катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то эти треугольники одинаковы.

"красные" линии - катеты, и они одинаковы

прилежащие к ним острые углы - "синие" углы, и они также одинаковы

соответственно, это единственный метод из данных обосновать, что прямоугольные треугольники равны