Безотлагательно. Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а сторона относится как

Безотлагательно. Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см,а сторона относится как 2:3 . Вычислить длины сторон параллелограмма . помогите пожалуйстаа решить с объяснением,для контрольной работы

Задать свой вопрос
1 ответ

ABCD - параллелограмм

AC = 38, BD = 34

AB : BC = 2 : 3 =gt; BC=1.5AB

a = ABC

BCD = 180 - a

Аксиома косинусов в треугольнике ABC :

 ac^2  =  ab^2  +  bc^2  - 2 \times ab \times bc \times  \cos( \alpha ) \\  38^2  =  ab^2  + 2.25 ab^2  - 1.5 ab^2  \times  \cos( \alpha )  \\  38^2  =  ab^2  \times (3.25 - 1.5 \cos( \alpha ) )

Аксиома косинусов в треугольнике BCD :

 bd^2  =  bc^2  +  cd^2  - 2 \times bc \times cd \times  \cos(\pi -  \alpha )  \\  34^2  = 2.25 ab^2  +  ab^2  - 1.5 ab^2  \times  \cos(\pi -  \alpha )  \\  34^2  =  ab^2  \times (3.25 - 1.5 \cos(\pi -  \alpha ) ) \\  34^2  =  ab^2  \times (3.25  + 1.5 \cos( \alpha ) )

Сложим приобретенные уравнения

 38^2  +  34^2  =  ab^2  \times (3.25 - 1.5 \cos( \alpha )  + 3.25 + 1.5 \cos( \alpha )  \\  38^2  +  34^2  = 6.5  \times ab^2  \\ ab = 20 \\ bc = 1.5 \times ab = 1.5 \times 20 = 30

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт