Гуляй чотирикутника пропорцйн числам 2,3,5 8 знайдть найменший кут чотирикутника.

Ответ:

Изъясненье:

Сума внутршнх кутв чотирикутника дорвейвню 360. Нехай мра меншого кута дорвейвню х, тод нш гуляй чотирикутника мають мру 2х, Зх" та 4х. Розв'язумо рвняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, гуляй чотирикутника мають мру 36, 72", 108 та 144;

а) Якщо менший кут чотирикутника ма мру х, то, згдно разумов, нш гуляй мають мру 2х", 2х та 13зг. Отримумо рвняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, гуляй чотирикутника мають мру 20, 40, 40 та 260. Оскльки найбльший кут чотирикутника бльший вд розгорнутого, то даний чотирикутник не опуклий.

Сумма всех углов четырёхугольника = 360

Отсюда: 2x + 3x + 5x + 8x = 360

18x = 360

x = 360/18 = 20.

1-ый угол = 2*20 = 40

Второй угол = 3*20 = 60

3-ий угол = 5*20 = 100

Четвёртый угол = 8*20 = 160

Итого, меньший угол 1-ый, 40.