Безотлагательно ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Задачку!!!!Обусловьте вид четырехугольника ABCD(параллелограм,

На обратных гранях четырехугольника ABCD построим вектора:

АВ(1; 2), DC(1; 2)

BC(2; -1), AD(2; -1)

Так как вектора АВ(1; 2) и DC(1; 2) одинаковы, а также одинаковы вектора BC(2; -1) и AD(2; -1), то стороны АВ и DC, а также BC и AD попарно параллельны и одинаковы между собой. Отсюда имеем, что АВСD - ромб.

Проверим, будет ли он квадратом

Найдём скалярное творение векторов АВ(1; 2) и BC(2; -1):

АВ(1; 2)BC(2; -1) = 12 + 2(-1) = 0.

Так как скалярное творенье одинаково нулю, то угол В = 90. Отсюда следует, что АВСD - квадрат.