Помогите придумать задачи с решением на темы: " Площади плоских фигур"

1)около четырехугольника можно обрисовать окружность и можно вписать окружность докажите что желая бы 2 угла этого 4 угольника прямые.

2)у трапеции abcd ее боковые стороны одинаковы c и d основания одинаковы a и b а диагонали одинаковы d1,d2 обоснуйте что правильно равенство. d1^2 +d2^2=c^2 + d^2 +2ab