В равнобедренном треугольнике боковая сторона одинакова 10, а основание 4. Чему

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ = ВС = 10, АС = 4.

Если провести отрезки через верхушку, середину боковой стороны и середину основания треугольника, то получим равнобедренный треугольник ВДЕ с двумя сторонами ВЕ и ДЕ по 5 и третьей ВД, одинаковой вышине Н исходного треугольника.

Находим Н = (10 - (4/2)) = (100 - 4) = 96 = 46.

Вышина треугольника ВДЕ из точки Е на ВД одинакова (4/2)/2 = 1.

Площадь ВДЕ = (1/2)*1*(46) = 26 кв.ед.

Отсюда получаем ответ, использовав формулу:

R = (abc)/(4S) = (5*5*46)/(4*26) = 25/2 = 12,5 ед.