Отрезки AB и CD пересекаются. Докажите, что AC+BD меньше AB+CD. ПРОШУ!!!

Точка О - точка скрещения прямых

Угол между 2-мя пересекающимися прямыми всегда измеряется от 0 до 90 градусов (по определению)

И максимальную сумму AC+BD мы получим под углом в 90 градусов

Означает получим два одинаковых прямоугольных треугольника

Обозначим AO=x

Предположим что AO=OC =x (так как отрезки изменяются пропорционально)

Значит и отрезки BO = DO = x (по равенству треугольников)

Тогда по аксиоме Пифагора AC = BD = x2

AC+BD = 2x2

AB+CD=AO+BO+CO+DO= 4x

Cократим на x и сходу лицезреем что:

22 lt; 4

Означает AC+BD lt; AB + CD,  ч.т.д

Ответ:В ACD и BCD: