Дан правильный восьмиугольник. Обоснуйте, что если его вершины поочередно соединить

Ответ:Вычислим угол восьмиугольника по формуле  Таким образом, угол восьмиугольника равен  Если вершины последовательно соединить отрезками через одну, то образуются четыре равных равнобедренных треугольника, углы при основании которых одинаковы  Тогда угол меж 2-мя отрезками, которые соединяют вершины равен  Поскольку все четыре равнобедренных треугольника одинаковы, то и 100роны получившегося четырёхугольника одинаковы. Таким образом, если вершины восьмиугольника последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.