Очень безотлагательно! основание пирамиды прямоугольник одна из сторон которого одинакова 8

Подтверждение:  Назовем пирамиду МАВСD. МА=МВ=МС=МD=13, вышина МО=12 и перпендикулярна основанию. Отрезки ОА=ОВ=ОС-ОD=5 ( дела сторон из Пифагоровых троек). Треугольники МОА=МОВ=МОС=МОD по гипотенузе - (боковому ребру) и катету - вышине МО пирамиды.  Потому равные диагонали основания - прямоугольника- являются диаметрами описанной около него окружности, а высота проецируется в центр прямоугольника, т.е в точку скрещения его диагоналей.  Сторона прямоугольника 8 см оказалась для решения излишней.