один из углов прямоугольного треугольника 60 градусов сумма гипотенузы и наименьшего

Question

Один из углов прямоугольного треугольника 60 градусов сумма гипотенузы и меньшего катета 42 см. найдите площадь треугольника

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Semjon · Answer 1 · 2019-09-30 18:39:27+3:00

2-ой острый угол будет равен 90 - 60 = 30

Наименьший катет лежит против наименьшего угла (тоесть 30).

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

Пусть наименьший катет = х (хgt;0), тогда гипотенуза = 2х. Можно составить уравнение.

х + 2х = 42

3х = 42

х = 42 3

х = 14см - наименьший катет.

2 14 = 28см - гипотенуза.

По аксиоме Пифагора найдём 2-ой катет:

$\sqrt 28^2 - 14^2 = \sqrt588 = 14 \sqrt3$

Площадь прямоугольного треугольника одинакова произведению катетов:

$14 + 14 \sqrt3 = 196 \sqrt3$

Сантиметров квадратных

Ответ:

$196 \sqrt3$

см^2