На боковых гранях равнобедренного ABC отложены одинаковые отрезки BM и BN.

Ответ:

BM=BN(1) по условию, BD = общая сторона треугольников BMD и BND(2), и так как медиана, проведенная к основанию является биссектрисой, то BD - биссектриса и lt;ABD=lt;DBC, отсюда lt;MBD=lt;DBN(3).

Из этих трех равенств следует, что треуг. MBD=BDN по первому свойству, откуда MD=ND