Диагональ ромба одинакова его стороне, её длина 10 см.Найдите вторую диагональ

Ответ:

Представим, что АВ = АС = 10 см.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 10 / 2 = 5 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.

С поддержкою аксиомы Пифагора найдем сторону ВО, которая является половиной 2-ой диагонали ВД:

АВ2 = ВО2 + АО2;

ВО2 = АВ2 - АО2;

ВО2 = 102  52 = 100 25 = 75;

ВО = 75 = 8,66 см.

ВД = ВО 2;

ВД = 8,66 2 = 17,32 см.

С поддержкою аксиомы косинусов можем найти угол