ABC и АMC равнобедренные с основанием АС=36м , а углы при

ABC и АMC равнобедренные с основанием АС=36м , а углы при их основаниях 30 и 60соответственно.Найдите угол меж плоскостями треугольников , если ВМ=621м.

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Рассмотрим треуг. АОВ: уголА=30 градусов; т.к. ВО - вышина, то треуг. АОВ - прямоугольный, АО=ОС=18 см.

Пусть ВО=х см.

tg30 =  \fracx18  \\ x = tg30 \times 18 =  \frac \sqrt3 3  \times 18 = 6 \sqrt3

2. Рассм. треуг. АМО: уголА=60 градусов; т.к. треуг. АМС равнобедренный, то МО - вышина и треуг. АМО - прямоугольный.

Пусть МО=у см.

tg60 =  \fracy18  \\ y = tg60 \times 18 = 18 \sqrt3

3. Рассмотрим треуг. МОВ:

Пусть МВ=а, МО=b, ВО=с, угол МОВ= альфа, тогда по т. косинусов:

 a^2  =  b^2  +  c^2  - 2bc \cos( \alpha )  \\ 36 \times 21 = 324 \times 3 + 36 \times 3 - 2 \times 18 \sqrt3  \times 6 \sqrt3  \times  \cos( \alpha )  \\ 756 = 972 + 108  - 648 \times  \cos( \alpha )  \\  - 648 \cos( \alpha )  =  - 324 \\  \cos( \alpha )  =  \frac - 324 - 648  \\  \cos( \alpha )  = 0.5

Означает, угол МОВ=60 градусов.

Ответ:60градусов.

Сирикян Олеся
Огромное спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт