UA . Розв039;яжть прямокутний трикутник , у якого:1) гпотенуза дорвейвню 16

Ответ:

1. Углы: 90; 55; 35. Стороны: 16 см; 16 sin(35) см; 16 cos(35) см

2. Углы: 90; 50; 40. Стороны: 8 см; 8/sin(50) см; 8/tg(50) см

3. Углы: arccos(20/21); arcsin(20/21); 90;Стороны: 21 см; 20 см; 41 см

Изъясненье:

Обозначим гипотенузу как с, катеты как a и b

1. Гипотенуза 16 см , острый угол 35

Ясно у прямоугольного треугольника один из углов равен 90,

оставшийся угол будет составлять 180-90-35=55

Найдем стороны через синус и косинус:

катет противолежащий углу 35:

sin(35) =  a/c = a/16,

a=16 sin(35)

катет прилежащий углу 35:

cos(35) =  b/c = b/16,

b=16 cos(35)

2.

Катет 8 см, противоположный угол 50 градусов

аналогично первому заданию

180-50-90=40

sin(50) =  a/c = 8/с,

с=8/sin(50)

tg(40) =  a/b = 8/b,

b=8/ tg(50)

3. Гипотенуза 21 см, катет 20 см

Второй катет по аксиоме Пифагора:

21=20+b

b=441-400

b=41

Углы:

sin()=20/21

=arcsin(20/21)

cos()=20/21

=arccos(20/21)