Вокруг окружности описан верный шестиугольник со стороной 83 см. Отыскать сторону

а=2r*tg180/6, отсюда радиус окружности равен

83/(2tg30) =83/(2/3)=12/см/, а сторона квадрата а=2*r*sin180/4=

2*12*2/2=122/cм/

Ответ:

Разъясненье:

обозначим сторону шестиугольника a

радиус окружности r

сторону квадрата b

диагональ квадрата d

если шестиугольник описан около окружности то окружность будет вписанной в шестиугольник

по формуле радиус окружности вписанной в верный шестиугольник

r=a(3)/2

диагональ квадрата будет одинакова двум радиусам

d=2r=a3

по теореме Пифагора

d=b+b=2b

b=d/2

b=d/2=a(3)/2=8(3) (3)/2=8*3/(2)=24/2=122 см