Вневписанная окружность треугольника ABC дотрагивается стороны BC в точке A1, а

Вневписанная окружность треугольника ABC дотрагивается стороны BC в точке A1, а продолжений сторон AB и AC в точках C1 и B1 соответственно. Знаменито, что AB=21, AC=18, BC=10. Вычислите длины последующих отрезков. AB1 CA1 BC1

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ:

24.5, 6.5, 3.5

Изъясненье:

1)Пусть BC1 = x, CB1= y.

2)Т.к. отрезки касательных равны, то BA1 = BC1 = x, A1C = CB1 =y.

3)BA1+A1C=10 =gt; x + y = 10

4)треугольник АОС1 равен треугольник АОВ1 по гипотенузе и острому углу =gt; АС1 = АВ1, 21+х = 18+у

5) сост. и реш. сис. урав.

 \begincasesx + y = 10 \\ 21 + x = 18 + y \endcases \\ \begincasesx = 3.5 \\ y = 6.5 \endcases

6)АВ1=18+у = 18 + 6.5 = 24.5

СА1 = y = 6.5

BC1 = x = 3.5

Update: на рисунке не G, а А1

Колек Дымчишин
Нет.
Аделина Забрудская
поправил
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт