Нужна помощь в решении задачки!Докажите, что если в тетраэдре два обратных

Нужна помощь в решении задачки!

Докажите, что если в тетраэдре два противоположных ребра перпендикулярны, то тетраэдр можно пересечь плоскостью так, что в сечении получится прямоугольник.

Задать свой вопрос
1 ответ

Докажем это предъявив построение такового сечения. Осмотрим тетраэдр SABC. Сечение проведем так как показано на рисунке: стороны четырехугольника параллельны подходящим ребрам в гранях, в которых эти стороны находятся. По условию SA перпендикулярно BC,  а значит подходящий стороны четырехугольника также перпендикулярны. Подобно и для оставшихся пар сторон. Итак, все углы четырехугольника равны 90 градусов, а, означает, он является прямоугольником

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт