Боковое ребро правильной призмы ABCDA1B1C1D1 одинаково 161 см, адиагональ призмы

Боковое ребро правильной призмы ABCDABCD равно 161 см, а

диагональ призмы 17 см. Найдите площадь четырехугольника

ABCD.

Решение.

Основание призмы - квадрат АВСD. Пусть его сторона = х. Вспомним свойство диагонали призмы (правильной , чётырёхугольной)

d = a+b + c

17 = x + x + (161)

289 = x + x + 161

2x = 128

x = 64

x = 8   ( сторона основания)

ABCD - прямоугольник.

дна сторона = х = 8

Другую будем разыскивать.

ААВ

АВ = ( (161) + 8 = 169

АВ = 13

S ABCD = 8*13 = 104(cм)

Ответ:104см